Sayıların Babası Pythagoras (Pisagor)

Kısaca Pythagoras (Pisagor)

Pisagor ya da Pythagoras  MÖ 570 – MÖ 495 yılları arasında yaşamış olan İyonyalı filozof, matematikçi ve Pisagorculuk olarak bilinen akımın kurucusudur.

Pisagor Yunanistan’da, Ege Denizi’nde ve Dilek Yarımadası’nın karşısında bir ada olan Sisam Adası’nda doğmuştur. Yüzük taşı yapımcısı Mnesarkhos’un oğludur. İlk eğitimini doğduğu adada almıştır. Ticaret için babasıyla farklı şehirlere gitmiştir. Thales’in öğrencisi olmuştur. Thales, Pisagor’un daha iyi gelişmesi için Mısır’a gitmesini istemiştir. Çünkü Mısır, dönemin matematikte öncü ülkesidir.  

Pisagor, Mısır, Mezopotamya ve İran’da edindiği bilgi ve bilgelik nedeniyle, yaşadığı dönemde bir “yüce üstat”, ölümünden sonra ise “Hermes’in oğlu” olarak nitelendirilmiştir. Hatta kendisine bir “Yarı Tanrı” gözüyle bile bakılmıştır. Yazılı bir yapıt bırakmamış olmasına karşın, aritmetik, geometri, müzik ve astronomi başta olmak üzere çeşitli bilimlere büyük katkıları olmuştur.

Pisagor tüm evreni ve evrensel oluşumun istisnasız her öğretisini sayılara bağlayarak açıklamasının yanı sıra, kendine özgü ahlak kurallarıyla da ünlüdür. Bu nedenle kurmuş olduğu ekol hem bilimsel hem töresel hem de gizemci bir nitelik taşımıştır.

Kadın-Erkek Eşitliği

Pisagor, kadınların bir eşya gibi görüldüğü ve işlerinin sadece evi yönetmek olduğu bir zamanda, kadınların toplulukta eşit şekilde çalışmalarına izin verdi. Orfeus’cu tapımın üyesi olan Brontinus’un kızı ve Pisagor’un eşi olan Theano da bir matematikçiydi.

Pisagor Ekolü

Pisagor Ekolü; Pisagor’un kurmuş olduğu ezoterik nitelikli örgüttür.

Bu ekol iki bölüme ayrılmıştı. Bunlardan birinde halka açık eğitim verilir, özellikle töresel eğitim üzerinde durulurdu. Hiç kimse, bu açık öğretim sırasında iyice gözden geçirilip sınanmadan asıl ve ezoterik nitelikli okula alınmazdı. İnisiyasyon yöntemiyle ezoterik öğrenime alınacak olanlar, özellikle akıl ve buyrultu güçlerinin sınandığı zorlu sınavlardan geçirilirdi. Bu sınavlardan korkan ya da güçlüğe dayanamayanlara her an geri dönüş izni verilirdi.

Pisagor ekolü, kendi kendine yeterek yaşayan, bir kapalı toplum olarak düzenlenmişti. Üyeler, aileleriyle birlikte, hayli basit koşullar altında bir yaşam sürerdi. Öğretimin ve spor etkinliklerinin yanı sıra, herkesin toplumsal gereksinimlerini karşılamak üzere yerine getirmesi gereken bir görevi vardı. Pisagor ekolü bu bakımdan Esseniler ile benzeştirilebilir.

Bu ekolün üç dereceli bir sistemi vardı:

• Matematikçi
• Kuramcı
• Filozof

Bu derecelerden ilkinde bilimsel, ikincisinde dinsel nitelikli gizemci ve filozofik öğretiler verilir, insanın geleceği anlatılırdı. Üçüncü derecede de Pisagor’un felsefesi ayrıntılı bir biçimde incelenirdi.

Pisagorculuk

Pisagor’un öğretileri üzerine kurulmuş olan dinsel ve töresel felsefeye Pisagorculuk denilirdi.

Topluluk hem bir okul hem de bir kardeşlik derneği gibi işlev görüyordu. Pisagor’un öğrencileri kendilerini Pisagorcular olarak adlandırıyorlardı. Pisagorcuların iki yüzyıl sonra Öklid’in “Öğeler” adlı eserinde yazmış olduğu aksiyomatik geometrinin başlangıcında etkileri olmuştur.

Pisagorcular’ın çiğnenmesi halinde cezanın ölüm olduğu bir sessizlik kuralları vardı. Çünkü bir insanın sözlerini genellikle dikkatsizce söylediğine inanıyorlardı ve bir insan eğer ne söyleyeceği konusunda şüphe duyarsa susmalıydı. Diğer bir kural ise acısı çoğalırken bir adama acısını unutması konusunda ısrar etmemekti, çünkü kaygısızlığı desteklemek büyük bir suçtu. Ayrıca Pisagorcular biri evden çıktığında öfke onun uşağı olmasın diye geri dönmemesini söylerlerdi.

Bu aksiyon onlara matematik, tanrı ve evren hakkında hiçbir şeyi öğrenmemenin yine bunlar hakkında çok az bir şey bilmekten daha iyi olduğunu anlatıyordu.

Pisagorculukta Sayı

Bir anlatıya göre; demirciler çalışırken örslerinden çıkan sesi duyan Pisagor bunun çok uyumlu olduğunu düşünmüş ve “doğa kanunları buna izin veriyorsa, bu kanunlar matematikseldir” demiştir. Bundan hareketle notaların matematiksel formüllere dönüştürülebileceğini keşfetmiştir. Böylece matematik ve müzik arasında bağlantı kurmuştur.

Ayrıca ses perdesi ile tel uzunluğu arasında bir ilişki olduğunu bulmuştur. Ondan sonrakiler sayı oranlarında seslerin gizli bağlantılarını aramaya girişip bir sesin niteliği ile ses dizisindeki yerini bu sese karşılık olan sayının niteliği ve sayılar dizisindeki yeri ile bir tutmuşlardı. Matematik ile böylesine yakından uğraşan Pisagorcular, sayılardan edindikleri bilgileri genelleştirerek sayıları bütün varlığın ilkeleri (arkhe) yapmışlardır.

Astronomi

Pisagorcuların bilim alanında en büyük başarıları astronomidedir. İlk defa olarak yeri, evrenin merkezi olmaktan çıkarmışlar, onu küre şeklinde düşünmüşler, yerin, evrenin ortasındaki görünmeyen merkezi ateşin etrafında dolandığını söylemişlerdir. Merkezi ateşin etrafında batıdan doğuya olmak üzere on tane gök cismi Sphairoslara (saydam kürelere) takılmış olarak dönmektedir: Yer, karşı yer, güneş, ay, o zaman bilinen beş gezegen ile duran yıldızlar göğü. Güneş tutulması, ay, yer ile güneşin arasına girince; ay tutulması da yerin ya da karşı yerin gölgesi ay üzerine düşünce olur. Bütün hızla giden şeyler bir ses çıkarırlar, dolayısıyla yıldızlar da bir ses çıkarırlar; bu sesin yüksekliği yıldızın merkezi ateşe olan uzaklığıyla orantılıdır. Böylece, göklerin de bir musikisi vardır, ama bunu sıradan ölümlüler işitemezler.

Tetraktys

Pisagorcuların simgesi Tetraktys’tir. Bir sayısının geometrideki karşılığı noktadır. İki nokta yan yana getirildiğinde ise bir doğru ya da çizgi elde edilir. Bu da İki sayısının karşılığıdır ve artık elimizde uzunluğu olan bir şekil vardır. Üç sayısı ise üçgene karşı gelir ve düzlemi temsil eder. Dört sayısı dört yüzlü bir şeklin karşılığı olup artık bir cisim çıkmıştır ortaya.

Pisagor Teoremi

Bir dik açılı üçgende dik kenarların her birinin uzunluklarının karelerinin toplamları, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Bu teoremin matematik formülle ifadesi şöyledir: c² = a²+ b²

Pythagoras Bardağı

Pythagoras eğitimlerinde çeşitli sembol, sayı ve alegorilerden yaralanırdı. “Pythagoras ağacı”, 1+2+3+4 =10 gibi kâmil insanı simgeleme temelindeki “tetrad”, üçgen sayılar, kare sayılar bunlardan bazılarıdır.

Pythagoras’un bu eğitimleri içinde kullandığı bir araçta ünlü düşünürün buluşu olan ilginç bir bardaktır. Pythagoras’un bardağının çok önemli ve anlamlı bir özelliği bulunmaktadır: İçine koyduğumuz suyun, bardağın ortasındaki çıkıntının seviyesini geçmesiyle birlikte bardağın altındaki deliklerden su akmaya başlamaktadır. Bu bardakla herhangi bir içecek içebilmeniz için en fazla bu yükseltinin seviyesinde doldurmamız gerekmektedir. Düşünür Pythagoras, bu buluşuyla “aza kanaat getirmeyen, çoğu bulamaz” sözünü belirtmek istemiş ve açgözlü kişilere uyarıda bulunmuştur. Hayatta “ölçülü olmak” hedeftir. Bu bardağın diğer adı da “Kendini bil” bardağıdır. 

Pisagor’un bilim ve sanata katkıları

• Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
• Ürettiği bağıntıya Pisagor bağıntısı adını vermiştir.
• Pisagor, teoremi ile irrasyonel sayıları bulmuştur.
• Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
• Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
• Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
• Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
• (3,4,5) ve (5,12,13) özel üçgenlerini bulmuştur.
• Çarpım tablosunu ilk olarak o kullanmıştır.